Hé bien voilà une bonne chose de faite! Le genre de savoir-faire qui sert pour toute la vie
Pour le remontage des RL, bien nettoyer le moyeu, passer un coup de brosse métallique sur le filetage, et graisser le tout.
Il existe plusieurs standards de filetage pour les roues libres, et ces standards ne sont pas forcément compatibles.
Dans tous les cas, comme tu l'as remarqué, la longueur des filetages est identique (à un poil près).
Pour les détails, je ne peux que te conseiller de relire ce bon vieux Sheldon Brown :
https://www.sheldonbrown.com/gloss_ta-o.html#threading https://www.sheldonbrown.com/gloss_e-f.html#freewheel
Identification des filetages :
- Le filetage de ta RL ATOM, et celui du moyeu sur laquelle elle était montée, sont très probablement au standard français, cad 34.7x1.00 mm.
Il est probable que cette indication soit gravée sur la face interne de la RL.
Joyeuseté : s'il n'y a rien de marqué, cela ne veut pas dire que ce n'est pas français.
- Le filetage de ta RL EAGLE est probablement au standard BSC/ISO, cad 1.37"x24 TPI, soit 34.8x1.058 mm.
Pour simplifier le truc, il n'est pas impossible non plus qu'elle soit au standard français, et dans ce cas c'est gravé sur la face interne.
Une manière complémentaire de faire est de mesurer le diamètre du filetage du moyeu (en crête de filets) avec un pied à coulisse :
- Si tu mesures 34.5-34.7 mm, c'est probablement du français.
- Si tu mesures 34.7-34.8, c'est probablement du BSC.
Quand on dispose de jauges de filetage (un jeu double métrique + Whitworth ça ne coûte pas cher du tout) on peut en plus mesurer le pas du filetage.
Une dernière manière d'identifier le type de filetage : au cours des années 80, les manufacturiers français ont, sous la pression de la concurrence (notamment asiatique), modifié leurs standards d'usinages et de fabrication en passant d'un standard métrique au standard BSC (= Britishhh Standard for Cycles, requalifié ISO par la suite - beau boulot !).
Pour permettre aux assembleurs d'identifier lequel est lequel au premier coup d’œil, les fabricants de moyeux (je pense notamment à Maillard racheté par Sachs) ont équipé l'épaulement du filetage d'une petite gorge caractéristique.
Ça va, tu suis?
Compatibilité :
1. le diamètre du filetage français étant très légèrement plus petit que celui du filetage BSC (34.7 < 34.8 ), une RL française ne se vissera probablement pas sur un filetage BSC.
Dans ton cas, si tu essaies de visser ta RL ATOM sur le moyeu de l'EAGLE, 2 cas de figure peuvent se présenter :
1.1. ça se visse bien, et dans ce cas :
1.1.1. le filetage du moyeu de l'EAGLE est en FRA
1.1.2. le filetage de la RL EAGLE est
peut-être en FRA
1.2. ça ne rentre pas, et dans ce cas :
1.2.1. le filetage du moyeu de l'EAGLE est en BSC
1.2.2. le filetage de la RL EAGLE est en BSC
2. En sens inverse, le diamètre du filetage BSC étant légèrement plus grand que celui du filetage français, il est possible SOUS CERTAINES CONDITIONS de visser une RL au filetage BSC sur un moyeu au filetage français.
En effet, les deux filetages ont des pas très légèrement différents, ce qui fait qu'au début ça va rentrer, mais qu'à la fin ça risque de coincer (ce n'est pas systématique).
Dans ton cas, si tu essaies de visser ta RL EAGLE sur le moyeu de l'ATOM, 3 cas de figure peuvent se présenter :
2.1 Ta RL EAGLE vient se visser facilement à fond et dans ce cas cas-là, c'est gagné, les filetages étant probablement identiques.
A noter que le fait que la face interne du corps de RL vient bien en butée contre l'épaulement du moyeu est le signe que la RL est bien vissée à fond et n'ira pas plus plus loin sous l'effort de pédalage.
2.2 Ta RL EAGLE vient se visser, facilement au début, plus difficilement à la fin, mais ça finit quand même par aller à fond en butée contre l'épaulement.
Dans ce cas-là, il est probable que la RL EAGLE ait un filetage BSC et le moyeu de l'ATOM un filetage FRA, mais que les tolérances d'usinage de la RL et/ou l'usure du moyeu et/ou le fait que l'aluminium du moyeu est bien plus tendre que l'acier dur du corps de roue-libre, font que ça fonctionne quand même.
C'est ce cas de figure dans lequel se trouvent mes vélos français de ville, qui pour la plupart ont des moyeux ATOM, Maillard, ou Normandy avec un filetage FRA, et que j'équipe avec des RL Shimano 5 et 6 vitesses que j'achète chez D4. En plus d'être pas chers du tout, ces RL ont l'avantage de comporter un pignon de 28 dents :
https://www.decathlon.fr/p/roue-libre-a ... mc=8171484
Sur ce point je ne partage pas l'avis de SB quand il dit qu'il y a un risque qu'y avoir du jeu entre la RL et le moyeu. Mes RL sont sans aucun jeu.
2.3 Ta RL EAGLE vient se visser, facilement au début, mais à la fin ça coince, tu ne peux pas visser la RL à fond, et il reste quelques filets visibles entre la face AR du corps de roue-libre et l'épaulement du moyeu.
Dans ce cas, il y a incompatibilité entre la RL et le moyeu et il faut trouver une autre solution. D'après ce que tu décris, il est probable que tu te trouves dans ce cas de figure.
Ouf! Encore une fois, personne n'a jamais dit que ce serrait facile.
Caché à l'intérieur de la roue libre donc.. ? (j'ai déjà eu ce cas sur un moyeu en acier de tandem ancien +/- 40"-50")
des deux filetages sont proches...le problème vient surtout du "pas" 
