
Et puis cette géométrie, corps direct de la douille de direction à l'axe de la roue arrière, ne peut pas être dénommé "Michaud".
La première publicité sur laquelle on voit cette géométrie est en 1867 celle de CADOT à Lyon, antérieure aux MICHAUX à corps cintrés. 4 machines de ce fabriquant et de ce type sont actuellement connues, dont une complétement dans son jus est à la Vélocithèque et une restaurée (pas très bien) est au musée à Amplepuis. A Lyon, GERVAT (une machine au musée de Rochetaillée) et BOUCHAGE font aussi des vélocipèdes de cette forme et même un mécanicien lyonnais dont la (ou une) machine est conservée à Compiègne, mais tous ceux-ci sont en bois.
En 1868 CADOT, toujours à Lyon propose la même géométrie mais métallique, alors que MICHAUX est toujours aux corps cintrés au dessus des roues.
Ce sont les frères Olivier qui imposent cette géométrie chez MICHAUX et Cie, mais à leur insu, Pierre Michaux en dépose un brevet à son nom, dont il sera déchu par le procés, qu'il devra rendre aux Olivier qui devront lui rembourser les frais du dépôt.
Cette géométrie, si on veut simplifier devrait être dénommée "ligne lyonnaise" et, de toute façon est utilisée pour des vélocipèdes à pédales avant Michaux.
La ligne "serpentine" provient bien de Michaux et fut peut-être construite avant les machines lyonnaises, mais ce fut pour des "pousse-pieds" (selon témoins oculaires) sans pédale ...